とりま-2≨tっしょ?
関数g(t)はt=-1の時に最小値を取るってのはわかる?
t²+2t+7=(t+1)²+6だからね。
だからt=-1の時はx=0,-2っていう計算出来ん?
数学
高校生
解説を見てもなんでこの式になるのか、考え方も分からないので教えてください🙏m(_ _)m
1. 関数 f(x)=(x2+2x-1)2+2(x+2x-1)+7 が与えられている。 次の問いに答えよ。
[桃山学院大
(1) x2+2x-1=t とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。
② f(x) の最小値, および, そのときのxの値を求めよ。
x JJ
1. (1)t≧-2
(2)x=0,-2 のとき、最小値 6
解説 (1)x2+2x-1=(x+1)²-2≧-2より,
t≧-2
(-2,-
(2) f(x)=g(t)=t2+2t+7=(t+1)2 +6 の ≧-2 に
おける最小値を求めればよい。
Ca
グラフより, 最小値は
g(-1)=6
t=-1のとき,
x2+2x-1=-1
x2+2x=0 x(x+2)=0
よって, x=0, -2 のとき,
最小値6をとる。
g(t) A
7
16
-2-1 0
t
x
2
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8770
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5946
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5514
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10
わかりました。ありがとうございます!