Question

ろな

この問題2枚目の解説の、真ん中より下
同じ距離にかかる時間の比は3:1と分かるのですが、
では、どうして、3枚目のような、比の式にならないのですか？

Exercise 37
A~Dの4人が、 同じ地点から出発し、同じ道を通ってX町に出かけた。 今、
次のア~エのことが分かっているとき、 DがAに追いついた時刻はどれか。 ただ
特別区ⅢI類 2017
し、4人の進む速さは、 それぞれ一定とする。
ア Aは、 午前9時に出発した。
イBはCよりも10分早く出発したが、 40分後にCに追いつかれた。
Cは、Aより20分遅れで出発し、10分後にAに追いついた。
IDは、Bより4分遅れで出発し、12分後にBに追いついた。
1
9時21分
2.9時24分
3.9時27分
4.9時30分
5.9時33分
まず、条件ウより、Aが出発した20分後にCが出
発して、その 10分後にAに追いついたことについて
考えます。AとCが同じ地点を出発してから、CがA
に追いついた地点までにかかった時間は、 Cは10分、
Aは20 + 10 = 30 (分) ですね。
これより､AとCが同じ距離を進むのにかかった時
間の比は30:10=3:1ですから、 2人の速さの比
は、次のようになります。
Aの速さ : Cの速さ = 1:3...①
次に、条件イより、 Bが出発してから10分後にC
が出発し、40分後にCに追いつかれたことについて、
同様に考えます。 出発点から追いつかれた地点までに
かかった時間は、Bは40分、 Cは40-10=30(分)
で、その比は40:30 = 4:3 ですから、 2人の速さ
の比は次のようになります。
Bの速さ : Cの速さ = 3:4... ②
同様に、条件工について、DとBが同じ距離にか
ちょっと補足
p.106 の「法則」 の3番目だよ。
同じ距離にかかる時間と速さは
反比例する。 3倍の速さで走る
この時間で済むってことだ
ね!
だから、 時間の比と速さの比は
逆になるんだ。
Bが出発して40分後だ
からね。 気をつけて!
80
つかれ

かった時間は､Dが12分､ B は 4 + 12 = 16 (分)で、
BとDの比は16:12=4:3ですから、 2人の速さ
の比は次のようになります。
Bの速さ : D の速さ = 3:4... ③
②③より、CとDの速さは同じとわかりますね。]
そうすると、①より、AとCの速さの比が1:3です
から、AとDの速さの比も1:3とわかります。
ここで、各人が出発した時刻を次のように整理しま
す。
条件ア A
条件ウ C
条件イ B
条件エ D
9時00分
9時20分
9時10分
9時14分
すなわち、DはAより 14分遅れて出発しています
ので、そこから t分後にAに追いついたとすると、A
とDが同じ距離にかかる時間の比は3:1であること
から、次のような方程式が成り立ちます。
(14+t): t = 3:1
これを解いて、t=7が得られ、 D がAに追いつい
た時刻は、9時14分 + 7分 = 9時21分となり、 正
解は肢1です。
追いつく
A9:00
9:30
20
正解
(1)
ここが
ポイントリ
開
計算しよう!
HE
62
AC
一速さの比が1:3だから、
時間の比は3:1だよね。
CEL
内項の積=外項の積より、
3t = 14 + t
2t = 14 ∴.t = 7

(t+14)=t=113