Question

Abenonakamaro

この(2)の答えが分からないです😭😭😭😭
答えを見てもなんでなのかがわからないです...
ちなみに自分は、S、A、Rを一つとしてあとは重なってる部分を分母にしました！(分かりづらくてすみません)

107 SAPPOROの7文字を1列に並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。
(1) 並べ方の総数 (5点)
71
76.
1
21x21
(2) S, A, R がこの順にある並べ方 ( 10点)
}!
21x2!
(1360)
54321=30通り
7!
}!x>!X_!
210

107.
7文字のうちPが2個, Oが2個, S, A, R が 1
個ずつある。
(1) 同じものを含む順列により
7!
7･6･5･4･3･2･1
=1260 (通り)
2!2!
2.1×2・1
(2) S, A, R を同じ文字O と考えて, ○3個と残
り4文字の順列を作り, 〇に順にS, A, R を入
れると、条件を満たす順列ができる。
よって、 同じものを含む順列により
7!
7･6･5･4･3･2･1
3!2!2!
3.2.1×2.1×2.1
=
=
=210 (通り)

Answer 1

Guesty

同じものを含む順列は、全ての並べ方から、並べ方が被るものを除外すると考えます。

(1)では、SAPPOROの並べ替え7!から、並べ方が一通りに定まるP, Oの2!通りをそれぞれ割るという考え方でした。

(2)では、S, A, Rがこの順番にある、つまり並べ方がその一通りに定まるのでP, Oと同様に(同じ文字として)扱い、3!で割ればよいのです。

Abenonakamaro

これってSPPAOROみたいに、S.A.Rの順番に並んであれば良いってことで、
必ずSARPPOOみたいにSARがくっ付いた状態でなくても良い感じですか？？

Guesty

はい、合ってます！

Abenonakamaro

ありがとうございます♪
分かりました！