数学
大学生・専門学校生・社会人

妹の課題なのですが教えてあげることが出来ません泣
解答・解説の程よろしくお願いします。

教科書 203ページ 2 硬貨を使ったテーブルマジックがあります。 そのひみつを解き明かしてみましょう。 すべての硬貨を 左か右に 移動させて ください 最後に, どちらに何枚 あるか 当ててみせます ofo はいっ! 1回 2回、 3回・・・ テーブルマジック はいっ! はいっ! →〇〇 3 やってみよう 思考・判断・表現 8点 左右にある硬貨の枚数を、どのようにして 当てているのか考えてみましょう。 右のページへつづく→ はいつ! 10 では, 始めてください はいっ! ルール ①左には1枚ずつ 右には2枚ずつ 移動させる ②移動させるたびに 「はいっ!」と かけ声をかける ズバリ 左は4枚 右は6枚 ですね! まず、 好きな数を 言ってください はいっ ! 当たった! でも、どうして!? それでは 10枚の硬貨で やってみましょう 34 はいっ! 「終わり です わかっていること ・硬貨の枚数が全部で10枚 移動した回数が全部で7回 4
まずは方程式を用いて、 左の図のマジックの解答である 「左は4枚, 右は6枚」 が 正しいか確かめてみる 左に移動した枚数をx枚, 右に移動した枚数をy枚とする。 このとき 「移動した回数が全部で7回」ということについて, 等式をつくると ア もう1つの条件「硬貨の枚数が全部で10枚」 ということについて, 等式をつくる と、 イ よって、①と②の2つの等式を連立方程式として解くと, 解は ウ x= y= A したがって, 「左は4枚,右は6枚」 という解答は正しいことが説明できる。 ただ、左の図をみると方程式を解いている様子はないので,このテーブルマジッ クの秘密を探ることにする。 先ほどたてた①②の2つの式を 「ことばの式」 で表すと ① 左に移動した枚数+右に移動した枚数× - =かけ声の回数 (移動した回数) ② 左に移動した枚数+右に移動した枚数=硬貨の合計枚数 ここで, ことばの式の ① × 2-② を計算すると 左に移動した枚数= (A) ×2- (B) ...2 よってこれより、 右に移動した枚数= (C) 一左に移動した枚数 となる。 したがって, テーブルマジックの硬貨の枚数の当て方は まず、左の枚数は (A) ×2- (B) 次に、 右の枚数は (C) - (左の枚数) で求めることができる。 語群 ・左の枚数 ・右の枚数 かけ声の回数 ・硬貨の合計枚数 (1) ア, イには等式を, ウには連立方程式を解く様子をかきなさい。 (2) A, B,Cにあてはまることばを語群の中から選びなさい。 ただし、同じことばを2回以上使ってもかまわない。 B C

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