Question

りり

二項定理の計算です。
黄色いマーカー部分の計算が分かりません。
教えて下さい。

8 関数 f(x)
=
の最小値は
x
2
2
X²
x²
10
f(
21
= (01/2+1/12 ) 200 の展開式の一般項は
10
について, f(x)のx12の係数は
である。
22 \10-7
x
10C,
C(+²) = (-+-+-) ² - C (1)",
2
10
等号が成り立つのは
-
1 \ 10-2
▼ 45
10 C₂(27) ¹0 = 256
1+2=83+1=2
2
2
12 の項は 20-4r=12 すなわち=2のときであるから,その係数は
10ch
02.05
10-7
X20-4r
x²
また、12/03/12/30であるから、
x2
2012/12 >0であるから、相加平均・相乗平均の大小関係により
・>0,
x2
x
1/² + 1/72²²√ √2/²2 - 12 = √²
2
x
よって, f(x) の最小値は
x² 1
+
2 x²
2項定理よりこ
10-13
x
(2)
NOTA
である。また, f(x)
2
asty (E S [=s)
r
が最小となるとき f(x) は最小となる。
==1+Axe=1+(1-eje d
(√②)10=132
* = + ³x = + [ + B = − ³x = )« = = {(1 + x)}x_{{
& S [f=s)
(888~1
吾
x=±√2 のときである。
すなわち
すなわち x=1のときである。歌
& FON=0,24887*0#
+1+(1-x)
- N R = = = ²

二項定理 数学 高校数学 高校生 大学受験 受験 数ii 数3 数i 数a 数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

【₁₀Ｃr の部分はそのままで、計算から除いて考えます】

(x²/2)＝(1/2)・x² と数値と文字を分け

　　(x²/2)^(10－r)＝{(1/2)^(10－r)}･{(x²)^(10－r)}

　　　　　　　　　＝{(1/2)^(10－r)}･{(x^(20－2r)}　･･･　①

(1/x²)＝x⁻² とし、

　　(x⁻²)^(r)＝{x^(－2r)}　･･･　②

①，②より

　　{(1/2)^(10－r)}{x^(20－2r)}{x^(－2r)}

　＝{(1/2)^(10－r)}{x^(20－4r)}

というような感じです

りり

解けました！ありがとうございました！！🙇‍♀️