✨ ベストアンサー ✨
間違えの2つの理由が考えられます
・表記の違いに気づいていないかもしれません
・公式を理解できてないかもしれません
sin2θ と(sinθ)^2 【※2がnの上に小さく書かれる】 は別物です。前者は角度が2θで1次、後者は角度がθで2次です。表記混同しないように。
(sinA)^2+(cosA)^2=1
この公式はAの角度が一致してる場合に使えます。
なので今Aが2θを考えているのでcos2θの値がないと使えません。
π/2<θ<πだから、π<θ<2πとなり、sin2θ<0
※25^2を含む計算をするよりは、2sinθcosθに変形して計算する方が圧倒的に楽です。また関数f(θ)の最大最小を求めるときにも使うことがあるので、覚えて置きましょう。
導出は、加法定理からできる。
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
▶︎αとβをθにかえて、sin2θ=2sinθcosθ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
▶︎αとβをθにかえて、cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2
※上の式を(sinθ)^2 +(cosθ)^2=1で変形する
分かりました!ありがとうございます🙇🏼♀️
sin²(2θ)=1-cos²(2θ)から
sin2θ=√1-cos²(2θ)と変形したのですが…
それから写真2枚目は分母を間違えていました💦すみません🙇🏼♀️
正しく計算すると恐らく写真のようにプラスとマイナスが出てくると思うのですが、ここからどう考えればマイナスに絞れますか?