Question

とまと

この問題で、赤丸の式がいるのは何故ですか？

ym
[4STEP数学A 問題119]
1個のさいころを投げて, 1または2の目が出れば50円もらえ, その他の目が出れば 20
円支払うゲームがある。 さいころを6回投げてもらう金額が160円になる確率を求めよ。

119
さいころを1回投げるとき
1または2の目が出る確率は 1/23
それ以外の目が出る確率は1/3
さいころを6回投げたとき、1または2の目が出る
回数をひとすると、その他の目が出る回数は
6-nであるから
50n-20(6-m)=160
50㎖-120+20㎖=160
70n=280
n=4
したがって、160円もらえるのは、1または2の目が4回、
その他の目が2回出たときである。
よって、求める確率は
2
+ C + ( ²½ - ) ^ ( ²³ ) ² =
4
3
C
20
243