Question

morigo

どうしてこの問題の(3)はこのような答えになるのですか？自分の解答の間違ってるところを教えて欲しいです。考え方としては、一組目は、男5、女6より、6C1×5C1=30(通り)、二組目は、男4、女5より、5C1×4C1=20(通り)、三組目は、男3、女4より、4C1×3C1=12(通り)で、全部掛け合わせて7200(通り)だと思ったのですが

男子5人と女子6人の中から6人を選ぶ選び方は次の場合それぞれ何通りあるか .
*..
(1) 全部の選び方
(2) 男子3人と女子3人を選ぶ選び方
(3)
男女のペアを3組選ぶ選び方
Step Up (p.367)
3
A, B, Cとし、そ
<考え方> (3) 男子3人と女子3人でペアを作る場合を考える.また, 男子を A, F
れに対して女子の決め方は何通りあるかを考える.
(1) 11人から6人を選ぶ組合せより,
11･10･9･8･7
11C6=11C5=
5･4･3･2･1
(2) 男子5人から3人を選ぶ組合せは,
女子6人から3人を選ぶ組合せは,
よって, 求める総数は,
5.4.3 6･5･4
3･2･1 3･2･1
=462(通り)
X
5C3通り
6C3通り
5C3X6C3=
=200(通り)
(3) (2)より、男子3人と女子3人の選び方は200通りであ
る.
また、男子3人と女子3人でペアを作るとき,たとえ
ば男子をA,B, C とすれば,それに対して女子の決め
方は,3! 通りになる.
よって, 男女のペアを3組選ぶ選び方は,
200×3!= 200×321
=1200 (通り)
1273
Cr=nCn-r
積の法則
KA→B→Cの順にペアを決め
るとすると,
ABC
↑ ↑ ↑
3 2

6 C₁.5 C₁ = 302²54
35C₁ · 4C₁ = 20 3811/
4C₁3 C₁ = 12 ₁
HT
30-20-12
= 720.0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

モノ

まず、組み合わせは区別なしで考えるので、1組目、2組目と考えなくていいと思います。
この問題では男女のペア3組を選ぶ＝男子3人女子3人を選ぶのと同じなので５Ｃ3×６Ｃ3=200通りになります。ここからはパーミュテーションを使います(区別あり)
次に男子3人と女子3人でペアを作る時、
男子をABCとすると女子の決め方は3P3＝3！となり、
200通りの中の一つの組み合わせに3！通りあるということで(3！通りが200セットある)
3！×200＝6×200=1200通りです
うまく説明できていないと思うので、あまり参考にしないでください。Focus Gold 難しいですよね、、

morigo

なんとなくわかりましたーありがとうございます！