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とりあえず、与えられた2次関数はy=ax²+bx+c
軸はx=－b/2a
(1)グラフが下に凸だから、y=ax²+bx+cに着目して、a>0だとわかる。
後、グラフからわかるのは、軸がx=1だということ、x=1のときのyの値がマイナスだということ。
このことを式にしていく。
軸がx=1だから、(軸)=1 すなわち、－b/2a=1
2a=－b
a>0だから、b<0
x=1のときのyの値がマイナスだから、y=ax²+bx+cにx=1を代入して、y=a+b+c
これがマイナスだから、a+b+c<0
先ほど、a>0、b<0だと求めましたが、a+b+c<0からは、cの正負はわかりません。
では、どうしたらいいでしょう。正負がわかるのは、情報はグラフしかありません。
cとは、y=ax²+bx+cにx=0を代入したら求まりますよね
y=ax²+bx+cにx=0を代入したら、y=cになります。
グラフを見ると、x=0の時のyの値はマイナスですよね。
よって、c<0だとわかります。
以上より、a>0、b<0、c<0
後はa+b+cの正負が知りたい。
a>0、b<0、c<0からでは、a+b+cの正負はわかりません。
では、どうしたらいいでしょう。正負がわかるのは、情報はグラフしかありません。
a+b+cとは、y=ax²+bx+cにx=1を代入すれば求まりますよね。
すなわち、a+b+cの正負は、x=1のときのグラフのyの値を読めばわかります。
よって、答えはa+b+c<0
ちなみに、(1)の場合だと、a－b－cは0より大きいになりますよ。
続く
回答ありがとうございます。
返信遅くなりすみません🙇
すごくわかりやすかったです！！
軸のX=-b/2aというのはどこから出せるんですか？？
すみません。
お時間あるときによろしくお願いします。
返信ありがとうございます。
平方完成でX座標を求めれば、確かに軸求めれますね！！
この問題すごく理解出来ました。
ありがとうございました。
助かりました😊
(2)グラフが上に凸だから、y=ax²+bx+cに着目して、a<0だとわかる。
後、グラフからわかるのは、軸が負だということ。
このことを式にしていく。
軸が負だから、(軸)<0 すなわち、－b/2a<0
a<0だから、b>0
次にcを求めたい。正負がわかるのは、情報はグラフしかありません。
cとは、y=ax²+bx+cにx=0を代入したら求まりますよね
y=ax²+bx+cにx=0を代入したら、y=cになります。
グラフを見ると、x=0の時のyの値は正ですよね。
よって、c>0だとわかります。
以上より、a<0、b>0、c>0
後はa+b+cの正負が知りたい。
a<0、b>0、c>0からでは、a+b+cの正負はわかりません。
では、どうしたらいいでしょう。(1)と同じです
a+b+cとは、y=ax²+bx+cにx=1を代入すれば求まりますよね。
すなわち、a+b+cの正負は、x=1のときのグラフのyの値を読めばわかります。
よって、答えはa+b+c<0
ちなみに、(2)の場合だと、a－b－cは0より小さいになりますよ。
分からなければ質問してください