Question

moa

問5の(ii)がわかりません。
ベクトルを求めて、垂直なので＝0で解くのですが、そのベクトルの求め方を教えていただきたいです。
ベクトルは(4.3.1)になります。
よろしくお願いします🙇‍♀️

2 -1/
問5 次の図形を表す方程式を求めよ. ( 5点 x2 = 10点)
(i)
点A(2,3,1), B (4, -1, 2) を通る直線.
I 2
-
y
=z-1に垂直で, 点 (1,-2,3) を通る平面.
=
(ii) 直線
4
3
問 6 次の行列の積を求めよ. その際, 行列の積が定義されない場合は
(i) (13) (32) (3点)
(3点)(i) (1
-3)
02 (21) (4点) ()
'0 -2

線形代

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

crane

直線の方向ベクトルを求めれば良いです。
　(x-2)/4 = y/3 = z-1 = k
とおきます。すると、
　(x-2)/4 = k より x = 4k+2,
　y/3 = k より y = 3k,
　z-1 = k より z = k+1
というふうにx, y, zがkを用いて表されます。
これをベクトルを用いて表現すれば
(x, y, z)
= (4k+2, 3k, k+1)
= k(4, 3, 1) + (2, 0, 1)
となります。よって直線の方向ベクトルは(4, 3, 1)です。

こんな感じかと思います。

moa

なるほど！
とても助かりました！
ありがとうございます🙇‍♀️