Question

MAHARU

1番下の行の下線が分かりません。
2θ+α＝π+αだったらわかるんですが、どうしてこれで最小値をとれるんですか？
関係ないかもしれないですが、p<1です。

また,加法定理 cos (20+α) = cos 26cosa-sin20sina を用いると
y = -1/2 √(1-0)² + 2² (√/ 1 - 2 +
+P+1
2
√p²-2p+5
2
√p²-2p+5
2
√(1− p)² +2² √(1-3)²+2 Sin 20)
cos 20-
1-p
2
20
√p²-2p+5 √p²-²p+5 sin28) +P+1
2
(cos 20 cosa-sin 20 sina) +
√p²-2p+5
2
cos 20--
p+1
2
と表すことができる。ただし,αは0<a</
22
71-p
sinap-2p+5"
√p²-2p+5
cos (20+α)+
cos a =
0=0(^⑩) で最大値,20+α=
20+α
p+1
2
を満たすものとする。
a≦20+α≦a+α,0<a</7/7 であるから、yは20+α=α すなわち
すなわち=
すなわち=
p<l
(*③)で最小値をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

記述における⇔大事だよね!

cosxは、x＝πで最小値を取りますよね？それと同じです。確かにπ＜π+αですが、角の大小が最小値に必ず関わるわけではないです。

MAHARU

cosxはπで0をとることはわかります。
けれど、cos(2θ＋α)＝π＋αにしたら、マイナスになって、yは最小値を取れるのではないのでしょうか？

記述における⇔大事だよね!

cosxはπで0ではなく-1をとります。そして、-1≦cosθ≦1であるので、θ＝πの時に最小値をとることが分かります。