Question

ああ

【大至急お願いします！】

代数学の問題です！
どの問題も分からず困っています。。
正直、問題の意味も分かっていない状態です。。
ヒントだけでもいいので教えて欲しいです！！

2.pを素数とし,Fp := Z/pZ とおく (F, が体であることを証明抜きに認めてよい).a∈Z
に対し, a +pZ∈F をaと略記する.またżを虚数単位とする.
(a) Z[i]/pZ[i] = Fp[X]/(X2 + 1)F, [X] であることを証明せよ.
(b) p = 3 (mod 4) なら X2 + 1 ∈ F, [X] は F, 上既約であることを証明せよ.
(c) p = 3 (mod 4) ならZ[i]/pZ[i] は体であることを証明せよ.
(d) X2 + 1 ∈F[X] を因数分解せよ.
(e) Z[i]/5Z[i] ≈ F5[X]/(X − 2)F5[X] ©F5[X]/(X+2)F5[X] ≈ F5 © F5 * #my£.
(f) 5Z [i] はZ[i] の極大イデアルでないことを証明せよ.