Question

ゲストれお

（2）のような証明問題はこのままの答え方をしないといけないのでしょうか？（数検準2級2次です）
また証明を覚えるコツなどはありますか？
あれば教えてください
お願いします🤲

四角形ABCD において, 辺AB, BC, CD, DAの中点を
それぞれP, Q,R,Sとします。 対角線ACの長さが12cm
であるとき、次の問いに答えなさい｡
(1) 四角形PQRSについて 辺PQの長さを求めなさい。 この
問題は答えだけを書いてください。
(2) 四角形PQRSが平行四辺形であることを証明しなさい。
B
P
A
S
AR
C
(証明技能)

(1) △ABCにおいて、点P, Qはそれぞれ辺AB,
BCの中点だから,中点連結定理より,
PQ=₁
1-1/2AC-1/2×12
×12=6(cm)
(2) [証明] △ABCにおいて, 点P, Qはそれぞ
れ辺AB, BCの中点だから, 中点連結定理より.
PQ//AC･･･ ①
△ACDにおいて, 点R, Sはそれぞれ辺CD,
DAの中点だから, 中点連結定理より,
SR//AC ... ②
SR= = 12/27/1
A AC=6(cm) (3)
①②より, PQ//SR... ④
(1)の結果と③より,
PQ=SR (5)
⑤より, 1組の向かいあう辺が等しくて
平行であるから, 四角形PQRSは平行四辺形で
ある｡
71-

いろいろな四角形 証明 三角形の合同条件 中点連結定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うみ

（2）については別に違う方法でもいいと思いますよ！（対辺がそれぞれ平行とか…）でも、私もその解答と同じように証明すると思います。
理由は、（1）ので長さを求めているので、その誘導（？）に乗ると、無駄な証明の長い文を書かずにすみ、時間短縮につながるからです！

証明を覚えるコツ…ですか…型にはめるのもそうですが、ゴールを設定して、そこに向かって逆算していくイメージで私はやっています。
あと、今は関係ないですが必要条件に着目するとか…が大事なのかなって思います！