Question

優奈

数学二次関数です。
解説が詳しく書いてなかったので、良ければ途中式を教えてもらいたいです。
答え（1）a=1 b=4 c=−5
　　（2）x=1 y=4 z=2
　　（3）x=2 y=3 z=1
です。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

まず文字を一つ消して、二元一次方程式にしてから計算します。

（1）a+b+c＝0……①
　a−b+c＝−8……➁
　4a+2b+c＝7……③
……とおく。
①−➁より、
　a+b+c＝0
−）a−b+c＝−8
───────
　　2b　　＝8
　　　　b＝4
また、①−③より、
　a+b+c＝0
−）4a+2b+c＝7
────────
　−3a−b　　＝−7
これにb＝4を代入して、
−3a−b＝−7
−3a−4＝−7
　−3a＝−7+4
　−3a＝−3
　　a＝1
a＝1、b＝4を①に代入して、
a+b+c＝0
1+4+c＝0
　5+c＝0
　　c＝0−5
　　c＝−5
よって、a＝1、b＝−4、c＝5

答え　a＝1、b＝−4、c＝5

ゆうり

（2）x+y+2z＝9……①
　x+2y+z＝11……➁
　2x+y+z＝8……③
……とおく。
①−2×➁より、
　x+y+2z＝9
−）2x+4y+2z＝22
─────────
　−x−3y　　＝−13……④
➁−③より、
　x+2y+z＝11
−）2x+y+z＝8
───────
　−x+y　　＝3……⑤
④−⑤より、
　−x−3y＝−13
−）−x+y＝3
───────
　　−4y＝−16
　　　y＝4
y＝4を⑤に代入すると、
−x+y＝3
−x+4＝3
　　−x＝3−4
　　−x＝−1
　　　x＝1
x＝1、y＝4を①に代入すると、
x+y+2z＝9
1+4+2z＝9
　　2z＝9−4−1
　　2z＝4
　　z＝2
よって、x＝1、y＝4、z＝2

答え　x＝1、y＝4、z＝2

ゆうり

（3）x+2y−3z＝5……①

　2x−y+z＝2……➁

　2x+y−3z＝4……③

……とおく。

①+2×➁より、

　x+2y−3z＝5

+）4x−2y+2z＝4

────────

　5x　　−z＝9……④

➁+③より、

　2x−y+z＝2

+）2x+y−3z＝4

────────

　4x　　−2z＝6

　2x　　−z＝3……⑤

④−⑤より、

　5x−z＝9

−）2x−z＝3

──────

　3x　　＝6

　　　x＝2

x＝2を④に代入して、

5x−z＝9

5×2−z＝9

10−z＝9

　−z＝9−10

　−z＝−1

　z＝1

x＝2、z＝1を①に代入すると、

x+2y−3z＝5

2+2y−3×1＝5

2+2y−3＝5

　　2y＝5+3−2

　　2y＝6

　　y＝3

よって、x＝2、y＝3、z＝1

答え　x＝2、y＝3、z＝1

この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)

優奈

理解できました😭
ありがとうございます！！！