Question

こんぺいとう

1枚目の写真の(2)の問題を2枚目の写真の公式に当てはめて解こうと思ったのですが、3枚目のように答えが合いません…途中式が間違えてますか？それともそもそも波の式はこの問題には使えないのでしょうか…？

例題 72
x軸の正方向へ伝わる正
弦波の横波がある。 実線は
時刻 t=0 [s] における波
形を表し, 点線はt=2.5
[s] における波形を表して
t=0
いる。この間に原点Oの媒質は, 一度だけ変位がy=-3〔cm〕 に
なったという。
(1) この波の速さ [m/s] と周期T 〔s] を求めよ。
(2) = 0 〔s〕において, x=2.5〔m〕 の位置での変位はいくらか。
(3) 位置x = 0.3 [m] における次の各時刻での媒質の変位を求めよ。
(ア) t=1[s] (イ) t=1.5 〔s〕 (ウ)t=5〔s]
(1) 原点0の変位が一度だけ
y=-3[cm] になったというこ
とから, 右図の実線の波が2.5
[s] 後に点線の波になったことが
わかる。 2.5 〔s〕間に0.5〔m〕 進
んでいるので, v=0.5÷2.5=0.2 [m/s]
波長は入=0.4〔m〕 であるから,
=2[s]
-0.2.
λ 0.4
V 0.2
(2) 2.5=2.4+0.1=61+1/21より
T=-
y=-3[cm]
y[cm〕
-125-
t=0
-0.5
3
0.2
x=2.5〔m] 付近の波の様子は右
図のようになる。x=2.5〔m〕 で
の変位はy=-3 [cm]
(3) t=0 〔s] での変位はy=3[cm]
であるから 1周期における変位は右図のようになる。
-3-
→U
2.2
0.4
(イ)y=0[cm]
(ウ) 5[s]=2T+1 よりt=5 [s] の変位は1/1/2周期
1[s]) 後の変位と同じである。 y=-3[cm]
11 波の性質
2.4
t=2.5
2.5
3+
(m)
t=2.5
0+
0.5
y
At = 0
2.6
t=2
t=1.5
t=1
Hammt

61.
正弦波の位置xにおける時刻t での変位yは
波の式
= Asin{2x ( + 7) + 0.}
y=
0。 は初期位相
t
2x(+-)
T
上式で6=0 として, y = Asin2z
-:+x 方向へ伝わるとき
+:-x 方向へ伝わるとき
2π
- A,sin (²1-21 x)
t-
T 入
-(1)
2π
11 波の性質
62 自由端反射… 同位相で反射する (波の山は山のままで, 谷は谷
のままで反射する)。
[作図法] 壁がないと仮定し入射波を延長し,それを壁に関して折り
返した形が反射波。
をさらにx軸に関して折り返した形
が固定端反射の反射波(図3)。
MM
入射波の延長
反射波
図3
図2
図1
固定端反射… 逆位相になって反射する (半波長分のずれが生じる)
(波の山は谷となって, 谷は山となって反射する)。 「位相が元〔rad〕ず
れる」と表現されることもある。
[作図法] 自由端反射の反射波 (図2)
X
X

Y = 3 sin 2π ( - )
- 3 Sin 2π (2 - 2.44)
= 3 sin 2π(-6.25)
= 3 sin(-12.5πC)
= 3 sin (π)
11
()
一児
3 x √√//
32-52

波 波の公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱

写真二枚目の式は使えると思います。
sinのところを計算ミスされてるかと！

こんぺいとう

丁寧にありがとうございます🙇💦
とても分かりやすくてすごく助かりました！！