100(1+100)
-225
していない。
=25.
=-5
x=
で、共通な解は7だけ
は問題に適している。
(4)-x+a=0にx=2.3を
(4-2b+a=0
19-3b+a=0
連立方程式として解くと, 6,
x²+ar+b=01a-6, b-5 &1
k-2
2
+6x+5=0
これを解くと,r=1, -5
別解 x = 2,3を解にもつことが
-brta=(x-2)(x-3)
右辺を展開すると
の係数と定数を比較し
2+ax+b=0にα=6.b=5
x²+6x+5=0
これを解くと､x= -1, -
2 (1) 最小の自然数をxとすると､
x² + (x+1)²+(x+2)²+ (x+3)³=2
整理すると, +3r-70=0
これを解くと,x=7, -10
は自然数だから,x=-10は問題
ない。 x=7は問題に適している。
(2) n(n-3)=14
整理すると, ²-3-28=0
これを解くと,n=-4,7
は3以上の自然数だから、n=-4
適していない。 n=7 は問題に適して
(3) 1/12n(n+1)=120
整理すると,n²+n-240=0
これを解くと, n=15, -16
nは自然数だから, n=-16は問題に
ない。 n = 15 は問題に適している
3 (1) 直線ℓの式はy=x+2・・・・①
直線の式はy=-x+k...... ②
①,②を
の連立方程式として解く
k+2
2
が交点Bの座標を表す。
y=- となり, 連立方程
(2) 2次方程式 ar
(3) 2つの2次方程式3r-28=0. tar-140 共
の値を決めよ。
★
*4 2次方程式 tar+b=0を解くところを綴って2次方程式-beta
め、2つの解は2と3になった。 正しい解を求めよ。
22 次の問いに答えよ。
学 ②2
連続する4つの自然数のそれぞれの平方をつくり、その和を求めたら294にな
■(2) 角形 (n≧3)の対角線の数は、1/12 n(n-3)で求められる。 対角線の数が4にな
nの値がいくらのときか。
(3)
がいくらのときか。
からぃまでの自然数の和は, 1/12 n(n+1)で求められる。和が120になるのは、
レベル2|||
右の図で, lは点A(0, 2)を通り, 傾きが1の直線で mは2点
(,0),(0,k)を通る直線である。 また, 点Bは2直線l m の交
点で,点Cは点Bからx軸にひいた垂線とx軸との交点である。
k>2のとき、座標軸の1目もりを1cmとして,次の問いに答
□ (1) 点Bの座標をんの式で表せ。
□ (2) 台形OABCの面積が23cm²のときkの値を求めよ。
76
m
tk
A
B
れか
あ
点。
pQ
値」
you
3
T
