Question

とまと

(2)の解説をお願いします！

17 円x+y² = 1 と点 (4,3) を中心とする半径rの円について,次の問に答
えよ。
P.90
(1) 2つの円が外接するときのxの値を求めよ。
(2) 2つの円が2点で交わるときのxの値の範囲を求めよ。

円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

・円　C₁：x²+y²＝1、中心(0, 0)、半径1
・円　C₂：(x-4)²+(y-3)²＝r²、中心(4, 3)、半径r
とする。
C₁の中心をO、C₂の中心をAとすると、OA＝√((4-0)²+(3-0)²)＝5
rの値が変化すると、2円の位置関係は以下のように変化する。
・0＜r＜4のとき：離れている
・r＝4のとき：外接する
・4＜r＜6のとき：2点で交わる
・r＝6のとき：C₁がC₂に内接する
・6＜rのとき：C₁がC₂の内部にある