Question

あんこ

2020年度 高2 、7月模試の過去問です。
この問題の(2)解説してくれる人いますか?!

B5 座標平面上に2点A(-2,8), B (4, 6) と円K: x2+y^+4x-6y+8= 0 がある。 また、
円Kの中心をCとする。
(1) 点Cの座標と円Kの半径を求めよ。
(2) 点Aを通り, 直線ABに垂直な直線の方程式を求めよ。 また、点Cから直線ℓに引
いた垂線と直線
CMの長さを求めよ。
の交点をMとする。線分
(3) (2)と
する。このとき、四角形 AMPBの面積を求めよ。
K上に動点Pをとり、線分PMの長さが最大となるときの点PをPと
(配点20)

解答
(1)
円Kの方程式より
(2)
(x+4x+4)+(1-6y+9)-4-9+8-0
(x+2)+(y-3)-5
よって, C(-2, 3), K5である。
|完答への Q円の方程式を(x-a)+(y-b)^-1の形に変形することができた。
道のり
0点Cの座標と円Kの半径を求めることができた。.
直線AB の傾きは
6-8 UL
4-(-2)
よって、直線ABに垂直な直線の傾きは3である。 また、点A
を通るから、直線の方程式は
y-83(x+2)
3x-y+140
分CMの長さは、点C(-2,3)
また、
と直線の距離に等しいから
CM =
完答への
道のり
13-(-2)-1-3+14
√3¹+(-1)
10
圏 C(-2, 3), 半径/5
K
/M
圏 : 3x-y+14=0, CM =
円の方程式
点 (a,b) を中心とする半径rの
円の方程式は
10
(x-a)²+(y-b)²=p
2直線の垂直条件
2直線
m" とするとき
の傾きをそれぞれm.
et l'mm' =-1
点 (x1, yi) を通り,傾きmの
直線の方程式は
y-y₁ = m(x-x₁)
点と直線の距離
点 (x1, yi) 直線ax+by+c=0
の距離dは
d_ax+by+cl
√a¹ + b²
y=3x+14 でもよい。
A 2直線の垂直条件から、直線の傾きを求めることができた。
ⓘ 直線の方程式を求めることができた。
C点と直線の距離の公式を用いて, 線分CMの長さを求めることができた。