数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
つめつめで見づらくてすみません
この問題はこれであってますでしょうか
(1) f(x)=xの1を中心とするテイラー展開を求めよ。
f(n)(x) = n!
2 (a) (x-a) ² = f(a) + flil(a) [X-a)
£1² (a) (X-α) ² +
Kzo
C(₂
+
21
F₁ 2x² = 1 +n (x-1) +
2
h(h-11
n
(x-α)² + ₁² + (x − a)
21
Ħ
²+...+ f(n)(a)(x-ajh
+
hi
(2) (1)で求めたむの展開式を用いて、(1+x)=2(Xを証明
a=o
f(n)(x) = n! (1+x)" = 1+nx +
n/h-11
21
2
x²+
h(h-11h-2)
31
tout xh
い
3
K
5₂ ² (1+x)" = 1+ nx + n (₂X² +₁ ( 3 X² + = + x^² = = = 0 ( ² ) X² //
la
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