数学
高校生
解決済み

数III なぜ微分したらこうなるのかがわかりません
途中式を教えて頂けたら嬉しいです

211 Y = cos³x fy y = - 300 { ² x sing 31

回答

✨ ベストアンサー ✨

合成関数の微分ですね。
まずcosx=tとおくとわかりやすいかも?🤔
y=t³となる
y'=3t²
ここで、t=cosxに戻す時に、代入するだけでなく、cosxの微分をします。
なので、
y'=3cos²x・(cosx)'=3cos²x・(-sinx)=-3cos²xsinx
となります。

中微分のやり方を間違えていました涙ご回答ありがとうございます!

cos³xのとき、cosxをtとするとt³になるのは、なんとなく理解できました!!
では、cosx³の場合はどうなるのでしょうか?もしよろしければ教えてくださると幸いです😭

Tom

それも同じようにx³=tとおくと上手くいきます

Tom

なんかエラーが起きて解説が送れないので少し待ってていただけますか?🙇‍♂️🙇‍♂️

いえ!!!そんな!丁寧に最初の質問に答えて頂けてもう既にとてもとてもありがたい、、、ので、本当に無理はなさらないでください😭
ありがとうございます!!

Tom

遅れてしまい、申し訳ありません🙇‍♂️
これらのように知らない形の微分が出てきたら、知ってる形に置きなおすってすると良いと思います!
慣れると置きなおさなくてもできるようになりますよ☺️

こちらも返信遅れてしまいすみません!
指数がついているものをtとおけばよいのでしょうか?
なんだか出来る気がしてきました、、、!!!
ありがとうございます!

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