Question

めがね

⑶の後半の解説の4行目からわかりません

B7 公比が正の等比数列 (an) があり、a2=6,x=54 を満たしている｡ また、数列{bn}の
初項から第n項までの和をS. とすると, S=2 (n=1,2,3, ......) が成り立つ。
(1) 数列 (a.) の初項と公比を求めよ。
(2) 6 を求めよ。 また, 数列 (62) の一般項 by を n を用いて表せ。
(3) α の一の位の数をcs (n=1, 2 3 ...... とする。 このとき, C を求めよ。 また,
(配点20)
Xbx(x-4)
ba (ca-4) を求めよ。

a=2・3-1 であるから, 数列{an} を初項から順に書き並べると
(a): 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374,
よって, 数列{c.)を初項から順に書き並べると
(c): 2, 6, 8, 4, 2, 6, 8, 4,
したがって、{c) の項は,初項から2, 6, 8, 4 の並びを繰り返す。
ここで, 50=4･12+2 であるから
C'so = 6
また、数列{c.-4) を初項から順に書き並べると
(c.-4)-2, 2, 4, 0, -2, 2, 4, 0,
であるから, (2)より
b(ca-4)
******
=(-26 +26z+46) +(-26s+266 +46)
=-2(bi+bs+ +6g)+2(62+66+
=
= 2308
******
+ + (-26g+20+40g)-26g+260
+64s)+4(bs+6,+..+60 )
******
=(-2b-3+2b-1+4bu-1)-2be +2bse
=(-2 (84-9)+2 (8k-7)+4 (8-5))-2 (2-49-3)+2 (2-50-3)
(32k-16)+2-2 (50-49)
-32-12 (12+1)-16-12+4
=16-12-13-16-12+4
= 16-12 (13-1)+4
2304+4
80
-2ba+20%
Cse=6,ba(c.-4)=2308
数列 (cm) がどのような数列であ
るかを調べるために, {o.), [c.) の
項を初項から順に書き並べる。
(1) より
4.2.3-1 (n=1,2,3,.....)
よって
an+ ax=2-3-2-3-1
=2-3-(3-1)
=2-3¹-80
= 10-16-3-1
したがって、
数であるから,
の数は等しい。 ゆえに
が成り立つ。
. は10の倍
are と α の一の位
Carca (n=1, 2, 3,)
bv=2n-3 より
bus=2 (4k-3)-3=8k-9
bay=2(4k-2)-3=8k-7
ba-12 (4k-1)-38k-5
和の公式
2 k = n(n+1)
cnc (cは定数)

Answer 1

YUI

こちらでいかがでしょうか？