Question

Rain🌏🔚☔️

96番の(1)の問題で解説ではx≦-3や-3≦x<0などと出ていますがそれはどうやって考えればいいのか教えて下さい🙏🙏

96 次の不等式を解け。
(1) |x|-2|x+3≧0
(3) |x|+|x-1|<x+4

(1) [1] x3のとき
|x|=-x, |x+3=-(x+3) であるから
-x-2{-(x+3)}≧0
よって
x≧-6
x<-3との共通範囲を求めて
hanc -6<x<-3
......
[2] -3≦x<0のと
|x|=-x, |x+3=x+3 であるから
-x-2(x+3)≧0
①
すなわち
-3x≧6
よって
x≤-2
-3≦x<0 との共通範囲を求めて
-3≤x≤-2
(2)
[3] x≧0 のとき
AVOI
|x|=x, |x+3|=x+3であるから
x-2(x+3)≧0
-6
すなわち x≧6
よって
x≤-6
これと x≧0との共通範囲はない。
したがって、 解は, ①と②を合わせた範囲
-6≤x≤-2
-3-2
46
1-TUN
x

数1

Answer 1

海斗

絶対値の記号を外す時はその中身が正なのか負なのかを判断する必要があります(正ならそのまま、負ならマイナスをかける)。
この場合、まず両方正になる境目を考えます。x≧0の時両方正になりますからそのまま絶対値の記号を外せます。
今度は片方が正、片方が負の時を考えます
-3≦x<0の時左のやつは負、右のやつは正なので左のやつにマイナスを掛けて絶対値の記号を外します。
最後は両方が負になる時、つまりx<-3の時です。
この時は両方にマイナスを掛けて絶対値の記号を外します。