Question

m

最後の点Pの座標がわかりません😭
円の方程式と直線の方程式で連立してるのですが、答えが出せません😭ご回答よろしくお願いいたします😭

20
15 次のア~クに適する数字(0~9) を答えよ。
円 (x-1)+(y-2)^9 上の点Pと点A(4, 6) との距離の最小値は
ア最大値はイである。 また, 2点P, A間の距離が最小とな
るとき、点Pの座標は
ウエ
オ
カキ
ク
である。
20

(X-1) ² (Y - 2)² = 9
y = 73 x + 1/²/3/
(x - 1)² + ( x + 3 - 2)² = 9
(x-1) ² + ( ²² x - ² ) ² = 9
16
2-32
16
X ² = 2X + 1 + 10x²= 3²²x + 4 = 9
q
2
9x² = 18x + 9 + 16x²³ - 32X + 16 = 81
25x²-50x-56=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

単純に、解の公式を使えば出ると思います。
あるいは、3行目の左辺を
(x-1)^2+16/9×(x-1)^2
=25/9×(x-1)^2=9と変形すれば、
x-1=±8/5がすぐに出ます。

沢木陽織

±9/5でした

m

この問題の点Pの座標を求めたくて、でもこれに見合った答えが出てこないんです😭円の方程式と直線の方程式で連立してるのがこの問題なのですが、もし分かれば教えて欲しいです😭

沢木陽織

xの二次方程式を解いて出てくるふたつの解は、直線APと円のふたつの交点それぞれのx座標です。このうちAPが最小となる時のx座標は、グラフを描けばより大きい方であると分かると思います。あとは適当に代入すればyの値も出てくると思います

m

私が書いた答えでXに代入してもYの値が出てこないんです😭　桁数が決まってるので、その桁に合わないので不正解なんだなと思って、、😭

沢木陽織

私の計算では、x=14/5,y=22/5となりました

m

ありがとうございます😭理解できました😭
感謝です😭