Question

たると

(1)の偶数の求め方について。
問題と答えです。答えの(ア)の部分を4P2＝12で計算してはいけないのですか？また、その理由はなぜですか？分かる方どなたか教えて頂けると嬉しいです。

【練習37 (1) 0, 1,2,3,4,5の6個の数字から, 異なる3個を使って3桁の整数をつく
る。全部で個できて、そのうち偶数は
〈明治大)

14
37 公式適用は実際に並べることをイメージす
る。
(1)
1,2,3,4,5の5通り
5P2
百の位には0はこないから 5通り
残りの2つの並べ方は 5P2=20通り
よって, 5×5P2=5×20=100 (個)
別解
6P3-5P2=120-20=100 (個)
---- 0 がはじめにきたときの順列
- 0 を含めて並べたときの順列
偶数は一の位にくる数が 0, 2,4のい
ずれかである。
(ア) 一の位の数が2の場合
O O
(2
1, 3, 4, 5 のいずれかがくる。
4.4=16 (個)
(イ) 一の位の数が4の場合も同様に
16個
(ウ) 一の位の数が0の場合
0
5P2=5.4=20
以上より 16+16+20=52 (個)