Question

Mia

数II三角関数の応用の問題です。
問題はy=sin2乗θ−1 (0 ≦θ ≦π)の最大値と最小値を求めよ。という問題で、t=1ならば、なぜθ＝π/2となるのか、求め方がわかりません。

単位円をかいた求め方やその他の求め方など、どのような求め方でも大丈夫ですので、教えていただきたいです。
宜しくお願いします。

4
で最小値-1をとる。
an 400
をとる。
0≦0<2πであるから
449 (1) sin0=tとお
くと、0≦0<2πであ
るから -1≦t≦1
また
y=3t-1
よって,yは
t=1 で最大値 2, C+08
t=-1で最小値-4
と
y=3sin'.1
ゆえに 0
0
πC
t=1ならば 0
8 = -7/2
y
2(0≦日<2匹)
-1
O 1
-1
0301205
-4
bag
ここの求め方を
143
0=1 ² で最小値-4
2
3
t=-1ならば 0 = -T081ms (8)
and + 03l ast
教えてください。
t
π
2. Del at 1
=2で最大値

三角関数の応用 関数の最大値と最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

John Smith

t=sinθと置いているので、
sinθ=1となるような角θについて考えます。
単位円で考えると
sinθが単位円上のy座標を表すことから
点(0,1)に着目すればいいということです。
そのような角θはπ/2,π/2+2π,π/2+4π,…
などたくさん考えられます。
(もちろんπ/2-2π,π/2-4π,…なども)
しかし今回は0≦θ<2πで考えているので
θ=π/2がtつまりsinθが1となる時のθの値です。
以下同様です！
もし質問や、間違えている所がありましたらコメントよろしくお願いします！🙇‍♂️

Mia

コメントありがとうございます。回答していただいて、このようなことを申し上げるのは失礼ですが、50%くらいは理解できましたが、図に置き換えて考えることができず少しハテナな箇所があります。
もしよろしければ、少し図をかいて説明していただけないでしょうか。お忙しければ大丈夫です。

John Smith

遅れてすみません！
字が汚かったり、暗かったり
見ずらい箇所が多いですが、ご了承ください🙇‍♂️
少し説明が煩雑になってしまったので
他にも質問や分からない事があれば気軽に
コメントしていただければ幸いです。

Mia

お手間をおかけしてしまって、すいません。丁寧な説明をありがとうございます。しっかり理解することができました。本当にありがとうございました！