✨ ベストアンサー ✨
ここだけ抜け出して不定積分で考えると
-6∫sin^2tcostdt
sint=xとおくと costdt=dx
(与式)=-6∫x^2dx=-2x^3+C
=-2sin^3t
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ここだけ抜け出して不定積分で考えると
-6∫sin^2tcostdt
sint=xとおくと costdt=dx
(与式)=-6∫x^2dx=-2x^3+C
=-2sin^3t
∫f(g(X))g´(X)dx=F(g(X))+C
ここでは、f(g(X))=sin²X、g´(X)=cosX
と見立てて、いちいち置換せずに1発で積分するものです。
∫sin²XcosXdx=∫sin²X(sinX)´dx=1/3sin³X+C
お返事遅くなってすみません。ご回答ありがとうございます🙇♂️
微分見えていませんでした、、、より早くできるように練習頑張ります。
ありがとうございました🥰
合成関数の微分の逆の操作ですので
慣れたらすぐにできるようになります。
試しに今回の結果を微分してみると
インテグラルの中身になることを確認して、もう一度積分し直してみると当たり前の過程を行ってることに気がつくと思います。
微分接触型の積分
で検索してみると様々な例が出てきますので、確認してみてください!
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文字で置き換える考え、完全に抜け落ちてました。
教えて下さりありがとうございました🥰