Question

ゲストあ

この問題がよく分からないので教えていただけないでしょうか？

25
5個の数字 1,2,3,4,5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を
練習
19
作る。 次のような整数は何個作れるか。
(1) 5の倍数
(2) 偶数
(3) 奇数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

（1）5の倍数になるには、一の位を5で固定する必要がある。
百の位、十の位は1〜4のどれでもいいから、そのなかから2つ選んで、
4P2＝4×3＝12

答え　12個

（2）偶数のとき、一の位は2か4となる。
2のとき……百の位と十の位は1、3、4、5のどれかから2つ選べばいいので、4P2＝4×3＝12……①
4のとき……百の位と十の位は1、2、3、5のどれかから2つ選べばいいので、4P2＝4×3＝12……➁
よって、①と➁を合計して、
12+12＝24

答え　24個

（3）奇数のとき、一の位は1、3、5のいずれかとなるので、
1のとき……百の位と十の位は2、3、4、5のどれかから2つ選べばいいので、4P2＝4×3＝12……①
3のとき……百の位と十の位は1、2、4、5のどれかから2つ選べばいいので、4P2＝4×3＝12……➁
5のとき……百の位と十の位は1、2、3、4のどれかから2つ選べばいいので、4P2＝4×3＝12……③
①〜③を合計して、
12+12+12+＝36

答え　36個

一の位に着目すれば、かんたんに解くことができます。
この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)

ゲストあ

遅くなりすみません！！
とても助かりました！ありがとうございます！