Question

shi_study

青波線の部分が、どっからきたのか、≧0、≧−1になってるのかよく分からないので教えていただきたいです😿

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247 次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。
(1) 1/3+1/12/3=1
-
y
赤言の両辺に火をかけると、+2=81
5₂7 x8-78-8=0
XJ -2X - J - (x-1) (J-2) -7 2 PAN.)
(8-17(7-7) - 2 = 0
すなわち、(8-1)(-2):2
※は自然数であるから、第一は整数である。
Fli. X²L₁ gelan. X-130, 8-23 -1.
5₂7 (8-18-3) (1.2). (2.1).
(1=1)"> 1 (8₁8) = (2.4), (3.3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

考え方としては、
　(x－1)(y－2)=2
だから、x－1とy－2を掛けたら2になることはわかります。
ここからさらにx,yの値の範囲を絞りこみます。　
x≧1、y≧1だから、
x－1の値は、x≧1の両辺から－1をして、x－1≧0
y－2の値は、y≧1の両辺から－2をして、y－2≧－1
すなわち、x－1は0以上の数、y－2は－1以上の数で、かつ、x－1とy－2を掛けたら2になることがわかります。
よって、(x－1,y－2)=(1,2)(2,1)になります。
　もし、範囲を絞りこまないと、(x－1,y－2)=(1,2)(2,1)(－1,－2)(－2,－1)になりますよね。

別の考え方としては、
x,yは自然数だから、x－1、y－2は整数。
　※ここで整数だと言わなかったら、分数もOKになり、組み合わせが多数でてきますよ
(x－1)(y－2)=2を満たす組み合わせは、(1,2)(2,1)(－1,－2)(－2,－1)
ただし、x,yは自然数だから、x≧1、y≧1
すなわち、答えは、(1,2)(2,1)

今回は範囲を絞りこまなくてもそんなに大変ではないですが、
例えば、(x－1)(y－2)=36とか言われたら、組み合わせが多数でてきますよね

shi_study

とてもご丁寧にありがとうございました！