Question

Nana

（2）で、この1/4がどこからくるかわかりません
教えてください

Training
182 △ABC の内心を0とし、直線AO と辺BCの交点をDとする。 AB=3.
BC=6,CA=4
のとき, AO: OD を求めよ。
[13 福岡大]
Get Ready 179
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183
テーマ
三角形の重心 → Key Point 68 69
(1) △ABC=1/12 ABBC sin 60°
Lo
√√3 9√3
AROS
2
2
2
(2)M,Nはそれぞれ辺 BC, ABの中点であ
2
るから, NBM と △ABCにおいて
NB: AB=1:2, MB:CB=1:2
また ∠Bは共通

よって, NBM △ABCであり、その相似比
TE
12 1:2
ゆえに
1 9√3
9√3
ANBM=7AABC=1
4
2
8
ANBM=1/ 2
BM BNsin 60°
=
1
0²12
(3) 点Gは△ABCの重心であるから
AG: GM 2:1
₂ AGNM=AANM · 1
1
また,点Nは辺ABの中点であるから
AANM=ANBM
②
① ② から
9√3
8
3√3 9√3
8
AGNM=ANBM
=
1
3
18
SOAS (1)
169
3√3
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こめ

文章わかりにくくなっちゃいました。すみません💦
exのとこに例を書いてみたので参考にしていただければ幸いですm(_ _)m

Nana

丁寧にありがとうございます！