Question

慈

d|rとd≦d'になることが分からないです、、

定理2
整数a,b,g,r (6≠0) について, a = gb + rならば,
467
(a,b)=(b,r). ?
①
ANG
(証明) d = (a,b), d' = (b,r) とするda,db,r=a-gb より, dr.aはbとの公約数だ
(5), d ≤ d'| d'\b, d'\r, a = qb + r £ 5, ď′|a. ď′ l‡ a & b OTKUD 5, d' ≤ d. LkH³>?;
d=d'.
2
7- クリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇つぶし

r が d の倍数同士の引き算なので、
r は d で割り切れます。
よって d は r の約数です。
また d は a, b の最大公約数なので
とくに b を割り切ります。
d は r と b の両方を割り切るので
r と b の公約数です。
この公約数は最大公約数より大きいはずはないので(※)、
d ≤ d'
を得ます。
※もしそうなら d' が最大公約数であるという仮定に反する。

慈

たしかに、、！！
ありがとうございます🙏🏻