Question

こめ

二次関数の文章題（最大・最小）です。3番が分からないので、教えてほしいです！！

ある職人が幅 24cm の長方形の金属板を加工して雨どいを作成しようとしている。 雨
どいにはできるだけ多くの雨水を流したいので、断面図の面積が最大になるように計算し
て加工したい。
断面図
24cm
1 右の図のように同じ幅だけ垂直に折り曲げて雨どいを作る。 断面図の面積を最大にする
にはどうすればいいか。
2 右の図のように左右対称になるように3箇所を120°に折り曲げて雨どいを作る。 断面図
の面積を最大にするにはどうすればいいか。
120°
120°
120°

3 1 2 より大きい面積となるような断面図をその面積とともに答えよ。

二次関数

Answer 1

えだか

1と2よりも大きくなればいいだけで形は指定されていないので、例えば正八角形や正十二角形の下半分のパターンを試してみればいいと思います。

また、そうやって計算していくと、角の数が増えるにつれて断面積も大きくなっているのが分かると思うので、最も断面積が大きくなるのはどういう時かも見えてくるでしょう。そういえば現実の雨どいはほとんどこういう形をしていますね。

パッと見で考えただけなので間違ってたらすみません。

こめ

なるほど！参考にさせていただきます
ありがとうございます！