Question

なえ

基本例題75だったら、符号を逆にしてy－1、x＋3を置き換えますが、基本例題76の（2）はなぜ符号を逆にせず置き換えるのかが分かりません＞＜
教えて下さい！！

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基本例 例題 75 2次関数のグラフの平行移動 (1)
放物線y=-2x²+4x-4をx軸方向に3,y 軸方向に1だけ平行移動して得ら
れる放物線の方程式を求めよ。
p.124 基本事項3
指針
次の2通りの解き方がある。
解法 1. p.124 基本事項 3② を利用して解く。
......
放物線y=ax2+bx+c (*)をx軸方向に, y 軸方向に■ だけ平行移動
して得られる放物線の方程式は
y-■=a(x-●)+b(x-●)+c(*)
で xをxにyを一画に
おき換える。(定数項)はそのまま。
解法2. 頂点の移動に注目して解く。
① 放物線の方程式を基本形に直し、頂点の座標を調べる。
② 頂点をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。
③3
2 で調べた座標が (p, g) なら、移動後の放物線の方程式は
y=-2(x-p)^+α
平行移動してもの係数は変わらない。
3章
9 24

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基本例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2)
(1) 2次関数y=2x2+6x+7 :
①のグラフは, 2次関数
y=2x2−4x+1
②のグラフをどのように平行移動したものか。
(2) x軸方向に1,y 軸方向に ―2だけ平行移動すると,放物線
基本75
Ci:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式を求めよ。
指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。
まず, ①② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。
(2) 放物線Cは, 放物線 C1 を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したもので
ある。 p.124 基本事項 3② を利用。
(1) ① を変形すると
① : 2x2+6x+7
3
5
y=2(x + ²)² + ²/
2
2
① の頂点は
3 5
点
2²
解答
52
=2(x²+3.x) +7
= 2(x²+3x+(²)

Answer 1

ハル

x軸方向に−2、y軸方向に+3移動させたものがC1。
Cに戻すため、x軸方向に+2、y軸方向に−3移動。
→式的には、符号を逆にするから、x−2、y+3。
裏の裏＝表みたいな感じで、結局x−2とy+3になっていますが、ちゃんと符号を逆にする過程は踏んでいます。