Question

るお

⑴の-5/2<α<-9/4からなぜ-3≦α<-2となるのかがわかりません。-5/2は-2.5ですが、≦だと-3が含まれますよね？そこがよく分からなくて、、詳しく教えていただけると嬉しいです

練習問題 2 2次方程式の解
xの2次方程式 2x2kx+k+6=0... ① について,次の問に答えよ。
アイ ± ウエ
[オ]
(1) k-5のとき, 方程式 ① の解はx=
この2つの解のうち小さい方の数をα とすると, n≦a < n +1 を満たす整数nの値は n= カキ である。
である。
(2) (1)で求めたnに対して, 方程式 ① が x = n を解にもつとき, kの値はん=クケとなる。
このとき, 方程式 ①のnと異なる解はx=
である。
METSA PAMA
(3) 方程式 ⑩が重解をもつようなんの値とそのときの方程式 ①の重解を求めると,ゆ
k=サシ のとき, 重解はx=スセ k=ソタのとき, 重解はx=チである。
解答
を大切さ
(1) k = -5 のとき, 方程式 ① は 2x2+5x+1 = 0すると
-5±√5²-4・2･1
解の公式により
-5± √17
x=
=
2.2
4
問題文の空欄の形から
解できないと予想でき
-5-√17
2=1E-XS]
よって
α =
4
142583) S
4 <√17 < 5 より, -5<√17 <-4 であるから
16 <17 <25 より
-10 <-5-√17 < - 9
II - |8 - 7S|
0.85 4<√17<5
2015-5-√17
9 012 6-=x
各辺を1倍すると
ゆえに
<-
2
4
4
03-4>-√/17 >-5
5
9
(不等号の向きが逆に
すなわち,// <a-d
であるから
2
4
に注意)
したがって
n=-3
Key
-3≤a <-233

数学 2次方程式 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

オーコ

不等式があるときは、数直線を書いて表す癖をつけましょう
分からなければ言ってください

るお

なるほど！！ありがとうございます🙇🏻