数学
高校生
解決済み

解説には連立不等式が載っていますが、なぜそうなるのか分からないので教えてください。
長椅子の数をx脚とする。
7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7

第3節 1次不等式 23 85 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな い長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 SOR
不等式 連立不等式 文章題

回答

✨ ベストアンサー ✨

不等号の間の式はすべて人数を表しています。

1脚に6人ずつ座っていくと15に座れない
6人×x脚=座った人 と 座れなかった人=15人
この合計は生徒の人数=6x+15

1脚に7人数つ座っていくと使わない長椅子が3脚できる
使わない椅子が3脚できるので、最後のイスには1~7人の何人座っているかはわかりません。
使わない椅子+1~7人が座っている椅子の合計である4脚分をx脚から引いて、
7×(x-4)人
最後の1脚だけは最小で1人、最大で7人座っているはずなので、
最小=7(x-4)+1
最大=7(x+4)+7
という式が出てくるというわけです

いかがでしょうか

早織

ありがとうございます!
理解出来ました!

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