Question

頑張り隊

微分の範囲の関数の最大、最小の応用という題目のひとつの練習問題なのですがf(x)のアイデアが上手く出てこず解けません。f(x)は容積を表せばいいと思っているのですが、どなたか解説をお願いしたいです。

Exercise 28 縦25cm 横40cm の薄いブリキ
板の四隅から合同な正方形を切り取った残りで箱
を作るとき、その容積を最大にするためには, 1
辺が何cmの正方形を切り取ればよいか答えなさ
い。また,そのときの容積を求めなさい.
V
18
x
www
25
XERG
40

微分 微分の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

自分なら残った板の面積の最小値にするかな？
0<x<12.5とし、
y=2(25-2x)×2(40-2x)
=4(1000-130x+4x^2)とし
y'=4(-65+8x)
x=8.125ってするかな？
あってるかは分からん

頑張り隊

回答ありがとうございます。
増減表とグラフを用いて解いてみたいのですが、何かアイデアはありますか？

かきつばた

んー
パッとは思いつかないかも

頑張り隊

分かりました。
ありがとうございました！