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立体図形の問題は必ず対称面で切って平面図形の問題として考えます。
三角形OACや三角形ODB上で考えてみると
内接球はACやDBには接していますが
OAやOC,ODやOBには接していないのでそれでは上手く解けないのです。

フリーハンドで申し訳ないですがこのような図になっています。

成程…ご回答有難うございます助かりました!

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