Question

も

どうやったらYが常に単調に変化する関数とわかるのですか？教えてください🙇‍♀️

[改訂版 4STEP数学Ⅱ 問題420]
次の関数の極値を求めよ。
(1) y=x−2x+3
(3) y=2x³-6x+1
(5) y=-x+9x2-15%
3
1.
-7
y - ₂
(2) y=-x2+4x-5)
(4) y=x³+3x²+4x+1
= 2(x - 1)

二減少する。
常に単調に増
+2x3x+2)
2
3
3
0
極大
極小
7
y 7
5
-3
よって、x=1で極大値 5.
x=1で極小値-3 をとる。
(4) y =3x²+6x+4=3(x+1)² +1>0
ゆえに,yは常に単調に増加する。
よって、極値はない。
(5)y=-3x² +18x-15=-3(x-1Xx-5)
=0 とすると
= 1,5
の増減表は次のようになる。
X
1
5
0
0
y
+
1
I
N

微分係数 導関数の応用 導関数 関数 微分係数と導関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マック堺

導関数のグラフが常にx軸より上(y>0)で正となるので
微分係数(接線の傾き)が正の値を取り続けることが分かります。
接線の傾きが正ということは右肩上がりをするということなので、常に単調増加することがわかります。

も

なるほど！ありがとうございました