Question

しょーん

早急にお願いします。
類題の2、3がわかりません。
解答と解き方教えてください。

けたの整数は、5?
(16)
3けたの整数のときも同様に, 5×6²=180 (個)
1000も条件を満たすから、求める整数の個数は, 5+30+180+1=216(個)
(2) 数字の 1,8, 9 を1つも含まないもの・
正解へのアクセス
(1) の2けた、3けたの整数のときは重複順列となる。
類題3
1以上1000以下の整数のうち,次のような整数は何個あるか。
(1) 偶数の数字だけからなるもの
例題4
大人3人と子ども2人が円形に並ぶとき、 次の問いに答えよ。
(1) 全部で何通りの並び方があるか。
(2) 子ども2人が隣り合わないような並び方は何通りあるか。
解答 (1) 41=24 (通り)
-
(参考)
5人のうちの1人の位置を固定して考える。
そうすると、回転して同じ並び方になることはないから、残りの4つの場
所に、残りの4人が並ぶ順列を考えればよい。
したがって、求める並び方の総数は, 41=24(通り)
(2) 大人3人の円順列は,2!=2 (通り)
O
大人3人が円形に並んでいるとき,子ども2人が入る位置を、右図の〇印
の3か所から順に2か所決めればよいから, 子ども2人の並び方は
大3
P2=6 (通り)
したがって、求める並び方の総数は、2×6=12 (通り)
(別解)
Q« <
21
5個のものの円順列は, (5-1)! 通り
大1
O
大2

3けたの偶数は全部で, 32+20=52(個) ←和の法則を利用
(別解)
(1), (2)の結果を用いると, 100-48-52(個)
正解へのアクセス!!
最高位の数字は0でないことに注意して, 条件のあるところから考えていく。
奇数や偶数は一の位から考えていく。
類題2
6個の数字0. 1,2,345のうちの異なる4個を用いて整数を作るとき,次のような整数は何個でき
るか。
(1) 4けたの整数
(2) けた奇数
(3) 4けたの偶数
例題3
1以上1000以下の整数のうち,次のような整数は何個あるか。
(1) 奇数の数字だけからなるもの
(2) 数字の3,4,5,6を1つも含まないもの
解答 (1) 1けたの整数のとき, 1,3,5, 7, 9 の5個。
2けたの整数のとき, 1, 3,5,7,9の5種類の数字を重複を許して2個並べるから
5-25(個)
53-195/Am\
21
Q «<< <

確率