Question

pk

3変数関数の発散演算で。2変数関数の場合の応用であると思いますが、よくわかりません。あと、3変数関数の場合の勾配演算で類似で、z軸が増えるだけと考えました。よろしくお願いいたします。

3次元空間において、位置ペクトルr= (r,y, 2)、|=rとして、原点を除くエリアにおいて、ベクト
ル場 A(r) が、Cを正の定数(C> 0) として次式で与えられているものとする。
A(r) -C
このとき、以下の問いに答えなさい。
(1) ベクトル場Aの発散を計算しなさい。なお、変数をr,y, z として計算し、最終的な結果におい
て再び、rもしくはrを用いて表記してください。
(2) (1) の答えから、原点を除くエリアにおけるペクトル場Aの発散を「湧き出しがある」、「何も
なし」、「吸い込みがある」の3つの選択肢の中で分類するなら、どれが当てはまるか答えなさい。