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全く違うものです。
sin cos tan におけるθを偏角といいます。
π/6と－π/6では回転方向が違います。
加え、－cosθはcosθの－なので、y軸対称です。
三角比が拡張されると cos(－θ)＝cosθという式をならうと思います。
それによって、cos(－π/6)＝cosπ/6となるので符号違いですが、全く違う答えになります。
※写真は単位円でのイメージです
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