Question

🍓みるく🍓

100－20y－y²を因数分解すると、
答えは（10－y）²になるらしいのですが、
（y－10）²ではダメなのでしょうか？
多分、答えは同じになると思うのですが…
わかる方がいたら教えてくれたら嬉しいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

100－20y－y²
　　　　 ↑➕ですよね？
( 10－y）²
= (−y+10 )²
= ｛−(y−10) }²
=(−)²(y−10 ) ²
=(y−10) ²
と式変形可能なので
(ここでは少数意見ですが)
かまわないと思いますよ

わたしの解釈だと
因数分解は多項式を積の形に直すことなので
どちらの形でも問題ないと思います。
みるくさんもおっしゃってますが
展開すれば同じ答えになりますし。

-3c+3aの因数分解をするときに
3(a−c)では違うと感じるのなら今回のも間違いですけど。

🍓みるく🍓

100－20y＋y²でした、ごめんなさい💦すごくわかりやすく解説して下さり、ありがとうございました。なゆたさんの解説を聞くと、良いような気もしてきました✨月曜日に学校で聞いてみたいと思います!!
本当にありがとうございます😊💖

なゆた

もう1つ前の質問が似たような質問だったんですね

－14a²－21ab＋7a
くくったときの項の先頭はプラスの方が見栄えがいいから模範解答は
−7(2a²+3ab−a)

でも、7(-2a²−3ab+a)もまちがいではないし
7(a-2a²−3ab)でもいいんじゃない？
という認識です。

これを全部書いていくとスペースが足らなくなるので解答はその代表的な一例を書いているんでしょう。

これで学校でダメって言われるとカッコ悪いなw

(10−y)²と(y−10)²が同じものだ
という視点は鋭いので、月曜にダメ出しされてもその視点は大事に持ち続けてもらえたら、と思います。

🍓みるく🍓

そう言ってもらえるととても嬉しいです!!
何から何まで本当にありがとうございます✨

なゆた

ゆっくり見直しててやらかしに気づく💦
言いたいことは変わりませんが訂正です

−7(2a²+3ab−a)❌
−7a(2a+3b−1) ⭕

失礼しましたm(_ _)m　返信は不要です

Answer 2

ay

因数分解は答えを式に戻すということで、主様の答えだとy²-20y+100になってしまうので、答えが(10-y)²になっているんだと思います。

Answer 3

みかんから生まれたなっちゃん🍊

ダメです💦
仮に(y-10)²だとすると、展開するとy²-20+100になってしまい、因数分解前の式と異なってしまいます。
(10-y)²は{10+(-y)}という意味です。なので、答えは(10-y)²が正しいです。

Answer 4

sucha high school student

答えは同じになるとは思いますが、順番が変わってしまうのでダメなのです。
因数分解した結果が展開した時と同じにならないとなので、勝手に順序を変えてはいけないのだと思います。

🍓みるく🍓

なるほど、答えが同じでも展開した時に順番が変わってはいけないのですね。すごくわかりやすかったですありがとうございました✨