Question

𝙎𝙖𝙞

【数1　集合と命題　証明】
６番の問題の解答を教えて欲しいです。
明日、授業で板書しないといけないので助けてください！！

第2章|集合と命題
71
講演習問題B
5.a.bは実数とする。次の命題の真偽を調べ, 真である場合には証明し,
偽である場合には反例をあげよ。
(1) a、bがともに無理数ならば、a+bは無理数である。
(2) a, bがともに無理数ならば、atb, a-bの少なくとも一方は無理
数である。
(3) a, bがともに無理数ならば,a+b, ab の少なくとも一方は無理数
である。
(4) aが有理数かつbが無理数ならば,ab は無理数である。
6.整数 a,b, cがa°+ぴ=c°を満たすとき,a, b, cのうち少なくとも1
つは偶数であることを証明せよ。

圏演習問題B(p.71)
5. (1)偽,反例は a=\2, b=-V2
(3) 偽,反例はa=\2, b=-V2
[(2) 対偶を証明する]
6. [背理法利用。a=21+1, b=2m+1, c=2n+1とおいて a+6°=c°に代入]
(2) 真
(4) 偽,反例は a=0, b=\2