Question

Karu

(2)の解説で、xy平面に関してAとBは同じ側にある。という断りはどうして必要なのでしょうか？

1) a=(2, 1, 1),6=(1, 2,-1)とする。ベクトルa+tb の大きさが最小に
なるときの実数tの値と,そのときの大きさを求めよ。
(2) 定点 A(2, 0,3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点P に対し, AP+PB
の最小値を求めよ。a16|cos

(2) xy 平面に関してAとBは同じ
イz座標がともに正であるか
ら。この断りは必要。
24
側にある。
{3
そこで,xy 平面に関して点Bと対
称な点をB’とするとB'(1, 2, -1)
であり,PB=PB'であるから
AP+PB=AP+PB'>AB'
ののよ
A
lo B
12
「2点間の最短経路は, 2点を
Po、
B
y
結ぶ線分である。」
くよって,Pとして直線 AB'と xy平
(2)ではこのことを利用する。
面の交点 Poをとると AP+PB は最
5 3
小となり,最小値は
-日 EP 20)となる。
AB'=V(1-2)+(2-0)°+(-1-3)° =21 o
+0