Question

Clearnoteユーザー

式の計算の利用です。
教科書ガイドを見て途中までは分かったのですが、写真の青線部分6n+6のところから分からなくなりました💦なぜ6n+6になるのか分かりません…
教えてください!

2.4.6の和は12で,6の倍数になります。このように,3つの続いた偶数の和は6の倍数
になります。このことを,文字を使って説明しなさい。
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考え方 nを整数とすると,偶数は2nと表せます。3つの続いた偶数は,2ずつ大きくなっていること
から,もっとも小さい偶数を2nとして, 3つの続いた偶数をnを使って表してみよう。
6の倍数になることを示すには, 6×(整数)の形に表せばよい。
解答
3つの続いた偶数のうち, もっとも小さい偶数を 2nとすると, 3つの続いた偶数は
2n,2n+2, 2n+4
と表せる。したがって, それらの和は
2n+(2n+2)+(2n+4) = 6n+6
=6(n+1)
n+1は整数だから,6(n+1)は6の倍数である。
したがって,3つの続いた偶数の和は, 6の倍数になる。
レベルアップ 真ん中の偶数を 2nとして, 3つの続いた偶数を2n-2, 2n, 2n+2として説明す
ることもできる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Anna

2n＋(2n＋2)＋(2n＋4)は、かっこを外すと、
2n＋2n＋2＋2n＋4なので、
項をまとめて計算すると、
2n＋2n＋2n＝6n
2＋4＝6
なので6n＋6になります

分かりにくくてすいません😔💦

Clearnoteユーザー

ありがとうございます!
夜遅くに回答してもらえないかな…と思ってたので助かりました💞

Anna

大丈夫ですよー！
勉強頑張ってくださいね！