Question

ゲストです

この式の計算の仕方を教えてください🙇‍♀️

C
問題5
次の式を計算せよ。
(a+6+c)?-(b+cla"+(c+a-b)-(g+b-c
(2 - )+ ag{(e+c)-a+{a-(2-0
a+ (e-c)S。
2

計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

a+b=A
a-b=Bと置きます。　a-b=Bなのでb-a=-Bと変形できます。

置き換え後の式が

(A+c)^2-(c-B)^2+(c+B)^2-(A-c)^2となります。

ここで並び替えます。

(A+c)^2-(A-c)^2+(c+B)^2-(c-B)^2

X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)の公式を使います。

(A+c)^2-(A-c)^2=(A+c+A-c)(A+c-A+c)

=(2A)(2c)=4Ac

また、

(c+B)^2-(c-B)^2=(c+B+c-B)(c+B-c+B)

=(2c)(2B)=4cB

よって元に戻すと

4Ac+4cB=4c(A+B)=4c(a+b+a-b)=4c(2a)=8ac