✨ ベストアンサー ✨
結果から言うと
-1≦sin(1/x)≦1 ・・・①
と考えて…
-x ≦ xsin(1/x) ≦x ❌
という変形ができないので絶対値をつけて考えます
理由はx→0というのはx→+0かx→-0の両方の場合があり、
x→+0のときは、x>0なので①から
-x ≦ xsin(1/x) ≦x
一方、x→-0のときは、x<0なので①から
-x ≧ xsin(1/x) ≧ x
というように不等号の向きが変わります。
なので、解法として
(ⅰ) x→+0とx→-0をそれぞれ考える
(ⅱ) 絶対値をとり、x>0,x<0を分けずに考える
という2通りの解答が考えられます。
わかりにくかったらすいません
理解できました!!ありがとうございます!