Question

めがね

⑶お願いします

月
東**
模試 2次関数
3
2次関数 f(x) = 2x°-4ax+5 があり, y=f(x) のグラフをx軸方向に1, y軸方向に-5a-2だ
け平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。ただし, alは正の定数とする。
(1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2)/y=g(x)のグラフがx軸と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。また, y=g(x) のグ
ラフがx軸の正の部分と負の部分において1つずつ共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(3) y=g(x) のグラフがx軸の 0<x<3 の部分とただ1つの共有点をもつようなaの値の範囲
を求めよ。

Answer 1

早寝しなよ

⑴は普通に出してください
⑵はグラフの平行移動が問われています。x軸方向に+1するとは、つまり元の関数をどうするといいでしょうか。
ex)y=x^2をx軸方向に+1するとは、y=(x-1)^2になるということでしょうか？
その理屈でg(x)の式が出せればあとは簡単
x軸と共有点ということは、この関数が下に凸な関数であれば、頂点が0以下ということ
正の部分と負の部分で交わるということは、頂点のxが0未満かつ、○○○○○
この辺りは、言葉じゃなく、グラフに書いてみると理解が進みます。
0から3で持つ場合のグラフのイメージはどんな感じでしょうか。

グラフィカルに考えるのが大事です。