Question

ruru

238.39.340が全く分かりません。

やり方を教えてください

2進法で表すと10桁である自然数Nがある。この自然数を4進法で表すと何桁の数に
数学と人間の活動
156
例題 18
なるか。
(考え方)か進法で表したとき, れ桁の自然数Nは が'SN<がと表せる。
解答 自然数 Nは 2°<N<2° の範囲にある。
2°=2-2°=2-(2°)=2·4°
4進法に直すために
2°と 20をa-4"の形で表す。
20=(2°)=4
であるから
2-4'SN<4°
100T
よって、Nを4進法で表すと5桁の数である。
別解 2進法で表すと10桁である自然数のうち, 最小の数を10進法で表すと
1000000000(2) =2°=512
2進法で表すと10桁である自然数のうち,最大の数を10進法で表すと
1111111111 (2)=10000000000 (2)一1(2=2"-1=1023
よって 512NS1023
ここで 512=20000 (4)
1023=33333 ()
であるから 20000 ()SN<33333 (4)
ゆえに, Nを4進法で表すと5桁の数である。
| 238 3進法で表すと 12桁である自然数Nを, 9進法で表すと何桁の数になるか。
| 239 自然数のうち, 10進法で表しても6進法で表しても,3桁になるものは全部で何個
口220 あるか。
例題 19
10進法で表された2桁の自然数Nを4進法で表したところ,数字の並びが反対の順に
なった。この自然数を10進法で表せ。
(考え方) Nを10 進法で10a+bと表すと, 4進法では baw=46+aと表せる。
解答 Nを10進法で表したとき, 10の位の数を a, 1の位の数をbとすると
4進法で表すとba wであるから
N=10a+b=4b+a (ただし, 1<aい3, 1<b<3 ………0)
よって, 9a=36より 3a=b
のの範囲でこれを満たすのは a=1, b=3
ゆえに N=10.1+3=13
になった。この自然数を10進法で表せ。

n進法 数a