Question

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中１の空間図形の練習問題で、直線Lを軸として一回転させた時の表面積で216π㎠らしいのですが、分からないので解説お願いします🙇‍♀️✨

10cm
6cm
8cm
17cm
15cm
CS CamScannerでスキャン

数学 空間図形 中１

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト理系

直線Ｌを軸として一回転させるときの円錐形の形が二つくっついた形になりますなので円錐形の表面積の公式を使って計算しょう。表面積は公式で円周率✖️半径✖️(母線➕半径)なのですがここでは底の円がくっついた形なので底を計算から抜く必要があります。なので公式は円周率✖️半径✖️母線となります‼️
つまり10×8×π＋8×17×π=216π㎠になります

Answer 2

ユースイ

この立体をまず2つに分けます。
そうすると、赤い部分と青い部分になります。
円錐の形になるので解きやすくなります。

母線×底面の円の半径をすると、実は表面積が出ます
(円錐の場合)

赤い円錐の部分は、10 × 8 ×π= 80π
青い円錐の部分は、17 × 8 ×π=136π
これらをたして、80 π+136 π=216π

となります。分かりにくかったらすみません