Question

ずんだ

(2)について質問です。(ベクトルを"で表現します)
私は3枚目のように解いたのですが、なぜGH"とAH"が垂直ではダメなのでしょうか。AH"はa"を実数倍したベクトルであるから、そのままa"と同様に扱って良いということでしょうか。
分かりづらくてすみません。
2枚目は模範解答です。

A/(重型 必須問題】 (配点 40点)
(O 050)
OkO
平面上に OA=2, OB=3 であり、ZAOB が鈍角である三角形 OAB がある. 三角
形 OAB の重心を Gとし, Gから直線 OA に引いた垂線と直線 OA の交点をHとす
OAS20.
る。また, OA =a, OB=D b とし,a·5=m とおく.
(1) OG を a, 6 を用いて表せ.
3DA088 A
(2) OH を m, a を用いて表せ。
TO
(3) 直線 OA に関して点Gと対称な点を G'とする. 3点B, O, G'が一直線上にあ
るとき,次の問に答えよ。
(i) m の値を求めよ。
(i) OC=D OA + OB で定まる点Cをとる. 点Pが直線 OA 上を動くとき、 CP+PG
の最小値を求めよ。
このとき

が直線 OA 上を動くとき, CP+PG
の最小値を求めよ。
(9). 0g-0高+2 - 20-04-(-
G
0
6
ポー言太 条井説 60m=-2
PG-P4( 、最かしさきのは、 0 0
、気小しるるのは、
点Pが'CこOMの交定のとも
り、
B A
B
op- 0G-36C (36) ()
--)OG+30C
- S00+13+
A
() オ=(はっよ).
C
(9) OF-ん成.(heR) .
APは OA上おり、
43L。
3
0
23
3912|
GH1ぴ)、GH·花=の.
(%-0-いで-0.
4(9t-) -~0.
Me4
18.
:OH-で
18

B
A
3
2
(り 0G -
(2) 成(4GR)
件まり 頭上確であるから 研相=0
自線のAにいた線と
線のAの結をみとする
中国まり GHI4F
ベクスルに等 CPf
C
(OF-06).F-0本)-。
18-
4-と4ーリ、子かはーりー。
ー)ネーリーかはーリーc
(ーメロカー4ー)=
ー, 124=9号m
20
44-3
ルニ0
3
WTT
f
36
443
3
es mt分
12
3
A7り部:(出)
OH

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

砂糖ラーメン

もし仮にGHとAHが垂直とするとこうなります。
正直みて貰えば分かる通りめんどくさいとしか言えません。
そうやってめんどくさくするくらいならOAとGHが垂直の方が楽だよね♪って事で大体の人は模範解答のようにしますが一応こちらでも可能です。

ずんだ

なるほど。上手い言い方が分かりませんが、単純化して良い、、ということなんですね
理解出来ました。ありがとうございましたm(_ _)m

Answer 2

ヒツジ

{(k-1/3)[aベクトル]-1/3[bベクトル]}･(k-1)[aベクトル]=0までは合っています
　{(3k-1)[aベクトル]-[bベクトル]}･(k-1)[aベクトル]=0
　(3k-1)(k-1)|[aベクトル]|²-(k-1)[aベクトル]･[bベクトル]=0
　(3k-1)(k-1)×4-(k-1)m=0
(k-1){4(3k-1)-m}=0
(k-1)(12k-4-m)=0
k=1,(m+4)/12
ここでk≠1より
　k=(m+4)/12
そして[OHベクトル]=(m+4)/12[aベクトル]

ずんだ

勝手に(k-1/3)を(3k-1)にしたことで計算がダメだったんですね、、
初歩的なミスすぎました、、丁寧にありがとうございました🙇